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二总体正态分布总体方差未知（第1页）

二、总体正态分布、总体方差未知

【例8-4】某心理学家认为一般汽车司机的视反应时平均175毫秒，有人随机抽取36名汽车司机作为研究样本进行了测定，结果平均值为180毫秒，标准差25毫秒。能否根据测试结果否定该心理学家的结论。（假定人的视反应时符合正态分布）

设H0：μ1=μ0

H1：μ1≠μ0

查t分布表（双侧）df=35，t0。052=2。03。1。18＜2。03，即p＞0。05，表明否定H0时犯错误的概率大于0。05，因而从统计学角度不能否定H0。

答：样本平均值（180）与总体平均值（175）的差异不显著。因此不能否定心理学家的结论。

但是，由于n→∞时t0。052才等于1。96，除此而外，一般tα总是大于相应的Zα。因此，在理论上（或实际应用要求严格时）只要总体为正态分布、总体方差已知，不论n≥30还是n＜30都应该用Z检验，而总体为正态分布、总体方差未知时，即使n≥30也没有必要近似的做用Z检验，应该t检验。